Sketsalah grafik fungsi berikut ini y = 2x2 + 9x, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 103 Latihan 2.3 Sumbu Simetri dan Titik Optimum materi Semester 1. Silahkan kalian pelajari materi Bab II Persamaan dan Fungsi Kuadrat pada buku matematika kelas IX Kurikulum 2013 Revisi 2018.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal Tentukan Sumbu Simetri Grafik Fungsi di Bawah Ini y = 2×2 – 5x secara lengkap.
Latihan 2.3
Sumbu Simetri dan Titik Optimum
2. Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini.
a. y = –6x2 + 24x − 19
b. y = 2/5x2 – 3x + 15
c. y = -3/4x2 + 7x − 18
Jawaban :
a. y = -6x^2 + 24x – 19
a = -6 b = 24 c = -19
Maka:
-D/4a = -(b2 – 4ac) / 4c
-(242 – 4 (-6) (-19) / 4(-6)
= -(576 – 456)/-24 -(120)/-24
= 5
b. y = 2/5×2 – 3x + 15
a = 2/5 b = -3 c = 15
Maka:
-D/4a = -(b2 – 4ac) / 4c
-(-32 – 4(2/5) 15) / 4. 2/5
-(9-24)/8/5
15/ 8/5
= 15.5/8
= 75/8
c. y = -3/4×2 + 7x – 18
a = -3/4 b = 7 c = -18
Maka:
-D/4a = -(b2 – 4ac) / 4c
-(72 – 4(-3/4) (-18)) / 4 (-3/4)
=-(49-54) / -3
5/-3
3. Sketsalah grafik fungsi berikut ini.
a. y = 2x2 + 9x
b. y = 8x2 − 16x + 6
Jawaban :
a. y = 2×2 + 9x
Sumbu x saat y
2×2 + 9x = 0
x (2x + 9) = 0
maka:
x = 0 atau 2x + 9 = 0
2x = -9
x = -9/2
jadi titik (0,0) ; (-9/2,0)
sumbu y saat x = 0
y = 2×2 + 9x
y = 2(0)2 + 9(0)
y = 0
Maka titik (0,0)
Jadi titik baliknya adalah
xa = -b/2a = -9/2(2) = -9/4
ya = -b2 – 4ac / 4a
ya = -b2 – 4ac / 4a
ya = – ( 92 – 4.2.0) / 4(2)
ya = – (81 – 0) / 8
ya = -81 / 8
Koordinat titik balik:
(-9/4, -81/8)
(-2,25 ; -10,125)
b. y = 8×2 – 16x + 6
Sumbu x ketika y = 0
8x^2 – 16x + 6 = 0
(4x – 2)(2x – 3) = 0
Maka:
4x – 2 = 0
4x = 2
x = 2/4 = 1/2
dan 2x – 3 = 0
2x = – 3
x = -3/2
Maka titik (1/2,0) ; (-3/2,0)
sumbu y ketika x = 0
y = 8×2 – 16x + 6
y = 8(0)2 – 16(0) + 6
y = 6
Maka:
Koordinat (0,6)
Jadi titik baliknya adalah
xa = -b/2a = -(-16) / 2(8) = 16/16 = 1
ya = 8(1)2 – 16(1) + 6
ya = 8 – 16 + 6
ya = -2
Koordinat (1, -2)
Jadi gambar grafiknya seperti di bawah ini:
4. Diketahui suatu barisan 1, 7, 16, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan suku ke 100.
5. Diketahui suatu barisan 0, –9, –12, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan nilai minimum dari barisan tersebut.
Jawaban, buka disini: Diketahui Suatu Barisan 1 7 16 Suku Ke-n Dari Barisan Tersebut Dapat Dihitung dengan Rumus
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 103 Latihan 2.3 Sumbu Simetri dan Titik Optimum pada buku semester 1 kurikulum 2013 revisi 2018. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!
