Diketahui suatu barisan 1, 7, 16 Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c, Tentukan suku ke 100, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 103 Latihan 2.3 Sumbu Simetri dan Titik Optimum materi Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi 2018.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal Sketsalah Grafik Fungsi Berikut Ini y = 2×2 + 9x secara lengkap.
Latihan 2.3
Sumbu Simetri dan Titik Optimum
4. Diketahui suatu barisan 1, 7, 16, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan suku ke 100.
Jawaban :
Diketahui Un = an2 + bn + c
U1 = 1
U2 = 7
U3 = 16
Substitusi suku:
U1 = a(1)2 + b(1) + c
U1 = a + b + c
U2 = a(2)2 + b(2) + c
U2 = 4a + 2b + c
U3 = a(3)2 + b(3) + c
U3 = 9a + 3b + c
Sistem Eliminasi:
4a + 2b + c = 7
a + b + c = 1
3a + b = 6
6a + 2b = 12
9a + 3b + c = 16
a + b + c = 1
8a + 2b = 15
8a + 2b = 15
6a + 2b = 12
2a = 3
a = 3/2
Substitusi a = 3/2:
6 . 3/2 + 2b = 12
9 + 2b = 12
2b = 3
b = 3/2
a + b + c = 1
3/2 + 3/2 + c = 1
c = -2
Maka untuk mencari suku ke 100 adalah:
Un = an2 + bn + c
U100 = 3/2(100)2 + 3/2(100) + (-2)
U100 = 3/2. 10000 + 3/2. 100 – 2
U100 = 15000 + 150 – 2
U100 = 15148
Jadi, suku ke 100 adalah 15148.
5. Diketahui suatu barisan 0, –9, –12, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan nilai minimum dari barisan tersebut.
6. Fungsi kuadrat y = f(x) melalui titik (3, –12) dan (7, 36). Jika sumbu simetrinya x = 3, tentukan nilai minimum fungsi f(x).
7. Bila fungsi y = 2x2 + 6x − m mempunyai nilai minimum 3 maka tentukan m.
Jawaban, buka disini: Diketahui Suatu Barisan 0 –9 –12 Tentukan Nilai Minimum Dari Barisan Tersebut
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 103 Latihan 2.3 Sumbu Simetri dan Titik Optimum pada buku semester 1 kurikulum 2013 revisi 2018. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!
