Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 126 127 128 Latihan 2.5 Aplikasi Fungsi Kuadrat materi Semester 1. Silahkan kalian pelajari materi Bab II Persamaan dan Fungsi Kuadrat pada buku matematika kelas IX Kurikulum 2013 Revisi 2018, lalu kerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru dari halaman 126 sampai 128 secara lengkap.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal-soal halaman 115 Sampai 116 secara lengkap.
Latihan 2.5
Aplikasi Fungsi Kuadrat
1. Suatu persegi panjang kelilingnya 60 cm. Tentukan ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum.
Jawaban :
Keliling = 2 x (panjang + lebar)
30 = p + l
p = 30 – l
luas = p x l = (30 – l) x l = 30l – l2
l = -b / 2(a)
= -30 / 2(-1)
= 15
p = 30 – l
= 30 – 15
= 15
Jadi, ukuran persegi panjang tersebut agar mempunyai luas maksimum adalah lebar = 15 cm dan panjang = 15 cm.
2. Sebuah segitiga siku-siku jumlah kedua sisi siku-sikunya adalah 50 cm. Tentukan ukuran segitiga siku-siku agar mempunyai luas maksimum.
Jawaban :
Misal a = alas, b = tinggi, dan c = sisi miring
a + b = 50
a = 50 – b
Luas = 1/2 x a x b
L(b) = 1/2 x (50 – b)(b)
L(b) = 25b – 1/2b²
Maksimum jika L'(b) = 0
25 – b = 0
b = 25
a + b = 50
a + 25 = 50
a = 25
c = √a2 + b2
= √252 + 252
= 25√2
Jadi, ukuran segitiga siku-siku tersebut agar mempunyai luas maksimum adalah 25 cm x 25 cm x 25√2.
3. Seorang siswa memotong selembar kain. Kain hasil potongannya berbentuk persegi panjang dengan keliling 80 cm. Apabila siswa tersebut berharap mendapatkan kain hasil potongan mempunyai luas maksimum, tentukan panjang dan lebar kain.
Jawaban :
Keliling = 2 x (panjang + lebar)
80 = 2 x (p + l)
40 = p + l
p = 40 – l
L(l) = p x l
= (40 – l) x l
= 40l – l2
Karena luas maksimum maka,
l = – b/2a
= – 40 / 2(-1)
= – 40 / -2
= 20 cm
p = 40 – l
= 40 – 20
= 20
Jadi, untuk mendapatkan potongan yang mempunyai luas maksimum maka panjang dan lebar kainnya adalah p = 20 dan l = 20.
4. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik) dirumuskan dengan h(t) = –4t2 + 40t. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang diperlukan.
Jawaban :
Waktu supaya tinggi maksimum adalah
t = – b / 2a
= – 40 / 2(-4)
= – 40 / – 8
= 5
Maka tinggi maksimumnya adalah,
h(t) = –4t2 + 40t
h(5) = –4(52) + 40(5)
= -100 + 200
= 100 meter
Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang diperlukan adalah t = 5 detik dan h = 100 meter.
5. Diketahui bahwa tinggi Jam Gadang yang ada di Sumatera adalah 26 meter. Tentukan pemecahan masalah berikut ini: (Petunjuk: Rumus fisika untuk benda yang dijatuhkan pada ketinggian tertentu adalah s = s0 − v0 t + 5 t2 dan untuk benda yang dilempar ke atas adalah h = h0 + v0 t − 5 t2 dengan s adalah jarak benda yang dijatuhkan terhadap posisi awal benda (meter), h adalah jarak benda yang dilempar terhadap posisi awal benda (meter), t adalah waktu (detik), s0 dan h0 adalah ketinggian awal, dan v0 adalah kecepatan awal benda (m/s))
a. Pada suatu hari ada seseorang yang menjatuhkan apel dari atas gedung Jam Gadang. Jika diharapkan apel tiba di tanah pada 0,7 detik setelah pelemparan apel, tentukan kecepatan awal apel.
b. Pada suatu hari ada seseorang yang melempar apel ke atas. Jika orang tersebut menginginkan tinggi lemparannya tersebut tepat sama dengan tinggi gedung Jam Gadang. Tentukan kecepatan awal yang harus diberikan orang tersebut pada saat melempar apel.
Jawaban, buka disini: Diketahui Bahwa Tinggi Jam Gadang yang Ada di Sumatera Adalah 26 Meter Tentukan Pemecahan Masalah Berikut Ini
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 126 127 128 126 127 128 Latihan 2.5 Aplikasi Fungsi Kuadrat pada buku semester 1 kurikulum 2013 revisi 2018. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!
