Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volume yang belum diketahui, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 307 308 309 310 311 312 313 Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung beserta caranya materi Semester 2.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal-soal Suatu Perusahaan Coklat Memproduksi Tiga Macam Coklat. Silahkan kalian pelajari materi Bab V pada buku matematika kelas IX Kurikulum 2013 Revisi 2018.
Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung
12. Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A, B, C dan D. Tinggi tiap-tiap bagian adalah x.
a. Tentukan perbandingan luas permukaan A dengan luas permukaan B.
b. Tentukan perbandingan luas permukaan B dengan luas permukaan C.
c. Tentukan perbandingan luas permukaan C dengan luas permukaan D.
(Catatan: Gunakan prinsip kesebangunan.)
Jawaban :
Gambar di bawah menggunakan prinsip kongruensi.
Diperoleh 4r = 32 cm, sehingga r = 8 cm
Luas permukaan D = πr [r + √(r² + x²)] = 144π
Luas permukaan C = π (2r) [2r + √((2r)² + (2x)²)] – πr √(r² + x²) + πr²
= 576π – 80π + 64π
= 560π
Luas permukaan B = π (3r) [3r + √((3r)² + (3x²))] – π (2r) √((2r)² + (2x)²) + π (2r)²
= 729π – 160π + 256π
= 825π
Luas permukaan A = π (4r) [4r + √((4r)² + (4x²))] – π (3r) √((3r)² + (3x)²) + π (3r)²
= 1296π – 720π + 729π
= 1305π
a. 1305 : 825 = 87 : 55
b. 825 : 560 = 165 : 112
c. 560 : 144 = 35 : 9
13. Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12.
a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B.
b. Tentukan perbandingan volume B dengan volume C.
c. Tentukan perbandingan volume C dengan volume D.
Jawaban :
Volume D = 1/3 πr²x
Volume C = 1/3 π(2r)² (2x) – 1/3 πr²x = 7/3 πr²x
Volume B = 1/3 π(3r)² (3x) – 1/3 π(2r)² (2x) = 19/3 πr²x
Volume A = 1/3 π(4r)² (4x) – 1/3 π(3r)² (3x) = 37/3 πr²x
a. 37 : 29
b. 19 : 7
c. 7 : 1
14. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volume yang belum diketahui.
Jawaban :
a. Diketahui s1 = 12π cm³, V1 = 5 cm, s2 = 15 cm. Maka
r1/r2 = t1/t2 = s1/s2 = 5/15 = 1/3
Diperoleh r2= 3r1 dan t2 = 3t1
V2 = π (r2) 2 t2²
= π (3r1)² (3t1)
= 27π (r1)² t1
= 27V1
= 324π cm³
b. Diketahui t1 = 10 cm, L1 = 200π cm³, t2 = 5 cm. Maka
r1/r2 = t1/t2 = 5/10 =1/2
Diperoleh r2= 2r1 dan t2 = 2t1,
L2 = 2πr2 (r2 + t2)
= 2π (2r1) (2r1 + 2t1)
= 4 × 2πr1 (r1 + t1)
= 4L1
= 800π cm²
c. Jika r1/r2 = t1/t2 = k, maka V1/V2 = k³ dan L1/L2 = k²
15. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung panjang yang ditanyakan.
16. Bola di dalam kerucut.
Jawaban, buka disini: Gambar di Samping Merupakan Suatu Kerucut
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 307 308 309 310 311 312 313 Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung pada buku semester 2 kurikulum 2013 revisi 2018. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!