Kunci Jawaban Akurat dan Terpercaya

Untuk Tiap Pasangan Bangun Ruang yang Sebangun Hitung Volume yang Belum Diketahui

Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volume yang belum diketahui, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 307 308 309 310 311 312 313 Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung beserta caranya materi Semester 2.

Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal-soal Suatu Perusahaan Coklat Memproduksi Tiga Macam Coklat. Silahkan kalian pelajari materi Bab V pada buku matematika kelas IX Kurikulum 2013 Revisi 2018.

Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung

12. Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A, B, C dan D. Tinggi tiap-tiap bagian adalah x.

a. Tentukan perbandingan luas permukaan A dengan luas permukaan B.
b. Tentukan perbandingan luas permukaan B dengan luas permukaan C.
c. Tentukan perbandingan luas permukaan C dengan luas permukaan D.
(Catatan: Gunakan prinsip kesebangunan.)

Jawaban :

Gambar di bawah menggunakan prinsip kongruensi.

Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun hitung volume yang belum diketahui

Diperoleh 4r = 32 cm, sehingga r = 8 cm

Luas permukaan D = πr [r + √(r² + x²)] = 144π

Luas permukaan C = π (2r) [2r + √((2r)² + (2x)²)] – πr √(r² + x²) + πr²
= 576π – 80π + 64π
= 560π

Luas permukaan B = π (3r) [3r + √((3r)² + (3x²))] – π (2r) √((2r)² + (2x)²) + π (2r)²
= 729π – 160π + 256π
= 825π

Luas permukaan A = π (4r) [4r + √((4r)² + (4x²))] – π (3r) √((3r)² + (3x)²) + π (3r)²
= 1296π – 720π + 729π
= 1305π

a. 1305 : 825 = 87 : 55
b. 825 : 560 = 165 : 112
c. 560 : 144 = 35 : 9

13. Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12.
a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B.
b. Tentukan perbandingan volume B dengan volume C.
c. Tentukan perbandingan volume C dengan volume D.

Jawaban :

Volume D = 1/3 πr²x
Volume C = 1/3 π(2r)² (2x) – 1/3 πr²x = 7/3 πr²x
Volume B = 1/3 π(3r)² (3x) – 1/3 π(2r)² (2x) = 19/3 πr²x
Volume A = 1/3 π(4r)² (4x) – 1/3 π(3r)² (3x) = 37/3 πr²x

a. 37 : 29
b. 19 : 7
c. 7 : 1

14. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volume yang belum diketahui.

Jawaban :

a. Diketahui s1 = 12π cm³, V1 = 5 cm, s2 = 15 cm. Maka

r1/r2 = t1/t2 = s1/s2 = 5/15 = 1/3

Diperoleh r2= 3r1 dan t2 = 3t1

V2 = π (r2) 2 t2²
= π (3r1)² (3t1)
= 27π (r1)² t1
= 27V1
= 324π cm³

b. Diketahui t1 = 10 cm, L1 = 200π cm³, t2 = 5 cm. Maka

r1/r2 = t1/t2 = 5/10 =1/2

Diperoleh r2= 2r1 dan t2 = 2t1,

L2 = 2πr2 (r2 + t2)
= 2π (2r1) (2r1 + 2t1)
= 4 × 2πr1 (r1 + t1)
= 4L1
= 800π cm²

c. Jika r1/r2 = t1/t2 = k, maka V1/V2 = k³ dan L1/L2 = k²

15. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung panjang yang ditanyakan.
16. Bola di dalam kerucut.

Jawaban, buka disini: Gambar di Samping Merupakan Suatu Kerucut

Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 307 308 309 310 311 312 313 Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung pada buku semester 2 kurikulum 2013 revisi 2018. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!