Bernalar Suatu perusahaan coklat memproduksi tiga macam coklat yang berbentuk tabung, kerucut dan bola, Apakah mungkin T = K Jika ya, tentukan perbandingan r : t, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 307 308 309 310 311 312 313 Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung beserta caranya materi Semester 2.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal-soal Tentukan Luas Permukaan dan Volume Tiap-tiap Bangun. Silahkan kalian pelajari materi Bab V pada buku matematika kelas IX Kurikulum 2013 Revisi 2018.
Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung
Untuk Soal nomor 8-11 perhatikan kalimat di bawah ini.
Bernalar. Suatu perusahaan coklat memproduksi tiga macam coklat yang berbentuk tabung, kerucut dan bola. Misalkan jari-jarinya adalah r dan tinggi t. Perusahaan tersebut menginginkan kertas pembungkus coklat tersebut memiliki luas yang sama satu dengan yang lainnya. Misalkan
T = Luas kertas pembungkus coklat bentuk tabung.
K = Luas kertas pembungkus coklat bentuk kerucut.
B = Luas kertas pembungkus coklat bentuk bola.
8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban :
T = 2πr (r + t), K = πr [r + √(r² + t²)]
Jika T = K maka,
2πr (r + t) = πr [r + √(r² + t²)]
2 (r + t) = r + √(r² + t²)
r + 2t = √(r² + t²)
Kuadratkan kedua ruas hingga diperoleh
(r + 2t)² = [√(r² + t²)]²
r² + 4rt + 4t² = r² + t²
4rt + 3t² = 0
t (4r + 3t)= 0
Diperoleh t = 0 atau 4r + 3t = 0, keduanya tidak mungkin.
9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban :
T = 2πr(r + t), B = 4πr²
Jika maka T = B, maka
2πr(r + t) = 4πr²
r + t = 2r
r = t
Sehingga r : t =1 : 1
10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban :
K = πr [r + √(r² + t²)] , B = 4πr²
Jika K = B, maka
πr [r + √(r² + t²)] = 4πr²
r + √(r² + t²) = 4r
√(r² + t²) = 3r
Kuadratkan kedua ruas, diperoleh
r² + t² = 9r²
t² = 8r²
t = √8 r
t = 2√2 r
Sehingga r : t = 1 : 2√2
11. Apakah mungkin T = K = B? Kemukakan alasanmu.
Jawaban : Tidak mungkin. Cukup jelas dari jawaban soal no 8, 9 dan 10.
12. Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A, B, C dan D. Tinggi tiap-tiap bagian adalah x.
13. Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12.
14. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volume yang belum diketahui.
Jawaban, buka disini: Untuk Tiap Pasangan Bangun Ruang yang Sebangun
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 307 308 309 310 311 312 313 Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung pada buku semester 2 kurikulum 2013 revisi 2018. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!
