Kunci Jawaban Akurat dan Terpercaya

Bangun di Samping Dibentuk Dari Dua Setengah r1 r2 Bola yang Sepusat Setengah Bola yang Lebih Kecil

Bangun di samping dibentuk dari dua setengah r1 r2 bola yang sepusat, Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 303 304 305 Latihan 5.3 Bola beserta caranya materi Semester 2.

Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal Jari-jari Dari Bola dan Setengah Bola Tertutup Berikut L 729π cm² L 27π m² secara lengkap. Silahkan kalian pelajari materi Bab V Bangun Ruang Sisi Lengkung pada buku matematika kelas IX Kurikulum 2013 Revisi 2018.

Latihan 5.3 Bola

6. Bangun di samping dibentuk dari dua setengah r1 r2 bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm. Tentukan:

Bangun di Samping Dibentuk Dari Dua Setengah r1 r2 Bola yang Sepusat Setengah Bola yang Lebih Kecil

a. luas permukaan bangun tersebut,
b. volume bangun tersebut.

Jawaban :

a. L = ½ luas permukaan bola besar + ½ luas permukaan bola kecil + (L lingkaran besar – L lingkaran kecil)
L = ½ 4πr₂² + ½ 4πr₁² + (πr₂² – πr₁²)
L = 2πr₂² + 2πr₁² + (πr₂² – πr₁²)
L = 2π(8²) + 2π(4²) + (π(8²) – π(4²))
L = 2π(64) + 2π(16) + (π(64) – π(16))
L = 128π + 32π + (64π – 16π)
L = 160π + 48π = 208π cm²

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 208π cm²

b. V = ½ V bola besar – ½ V bola kecil
V = ½ . 4/3 . πr₂³ – ½ . 4/3 . πr₁³
V = 4/6 . π(8³) – 4/6 . π(4³)
V = 4/6 . π(512) – 4/6 . π(64)
V = 341,33π – 42,67π = 298,66π cm³

Jadi, volume bangun tersebut adalah 298,66π cm³

7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = V/r). Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lia.

Jawaban :

Diketahui rumus luas permukaan bola adalah Lp = 4πr², dan
Rumus volume bola adalah V = 4/3 πr³, dapat diturunkan r³ = 3/4 . Vπ, r² = (3/4 . V) : rπ

Adik-adik silahkan mensubtitusi r² ke rumus Lp seperti berikut ini
Lp = 4πr²
Lp = 4π . (3/4 . V) : rπ)
Lp = 3V : r

Jadi, kesalahan yang dilakukan oleh Lia adalah salah penerapan rumus. Luas permukaan bola dapat dicari rumus Lp = 3V : r bukan Lp = V : r

8. Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola (lihat gambar di samping).

Jawaban, buka disini: Terdapat Suatu Kubus dengan Panjang Sisi s cm

Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 303 304 305 Latihan 5.3 Bola pada buku semester 2 kurikulum 2013 revisi 2018. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!