Tentukan titik potong grafik fungsi linear y=2x+5 dengan grafik fungsi kuadrat y=2×2 – 4x + 9, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 129 130 131 132 Uji Kompetensi 2 Fungsi Kuadrat dengan caranya materi Bab II Semester 1.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal Analisis Kesalahan Lily Menentukan Fungsi Kuadrat yang Memiliki Akar x=3 dan x=–2 secara lengkap.
Uji Kompetensi 2 Fungsi Kuadrat
18. Tentukan titik potong grafik fungsi linear y = 2x + 5 dengan grafik fungsi kuadrat y = 2×2 – 4x + 9.
Jawaban :
Persamaan-1: y = 2x + 5
Persamaan-2: y = 2x² – 4x + 9
Substitusikan persamaan-1 ke persamaan-2.
2x + 5 = 2x² – 4x + 9
2x² – 4x + 9 – 2x – 5 = 0
2x² – 6x + 4 = 0
Sederhanakan dengan kedua ruas dibagi oleh 2.
x² – 3x + 2 + 0
Kita faktorkan persamaan kuadrat ini.
(x – 1)(x – 2) = 0
Diperoleh x = 1 dan x = 2.
Jadi absis titik-titik potongnya adalah x1 = 1 dan x2 = 2.
Substitusikan absis-absis ke (pilih) persamaan-1 untuk mendapatkan ordinat-ordinat pasangannya.
x = 1 ⇒ y = 2(1) +5 = 7
x = 2 ⇒ y = 2(2) + 5 = 9
Sehingga titik-titik potong kedua fungsi adalah (1, 7) dan (2, 9).
19. Tentukan titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2×2 + 4x + 1 dengan grafik fungsi kuadrat y = x2 + 9x + 7.
Jawaban :
2x² + 4x + 1 = x² + 9x + 7
2x² – x² + 4x – 9x + 1 – 7 = 0
x² – 5x – 6 = 0
(x + 1)(x – 6) = 0
x = -1 dan x = 6
x = -1
y = (-1)² + 9(-1) + 7 = 1 – 9 + 7 = -1
x = 6
y = (6)² + 9(6) + 7 = 36 + 54 + 7 = 97
Jadi titik potong di (-1,-1) dan (6,97)
20. Tantangan. Apakah mungkin garis horisontal memotong grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c tepat pada satu titik koordinat?
21. Tentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik fungsi di bawah ini.
a. y = 3×2 – 7x
b. y = 8×2 – 16x + 2
c. y = 6×2 + 20x + 18
Jawaban, buka disini: Apakah Mungkin Garis Horisontal Memotong Grafik Fungsi Kuadrat y=ax2+bx+c
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 129 130 131 132 Uji Kompetensi 2 Fungsi Kuadrat pada buku semester 1 kurikulum 2013 revisi 2018. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!