Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 169 170 171 172 Latihan 3.3 Perputaran (Rotasi) dengan caranya materi Semester 1. Silahkan kalian pelajari materi Bab III Transformasi pada buku matematika kelas IX Kurikulum 2013 Revisi 2018.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal-soal halaman 165 Buatlah Titik W (7, 7) dan Titik A (5, 4) secara lengkap.
Latihan 3.3 Perputaran (Rotasi)
1. Jelaskan apakah gambar yang berwarna biru merupakan hasil rotasi dari gambar yang berwarna merah. Jika ya, dapatkan berapa besar sudut rotasi dan bagaimana arah dari rotasi tersebut.
Jawaban :
a) Tidak, karena ambar yang biru bukanlah hasil rotasi gambar yang merah, melainkan hasil pergeseran (translasi).
b) Gambar yang biru merupakan hasil rotasi gambar yang merah, yaitu diputar 90⁰ berlawanan arah jarum jam.
c) Gambar yang biru merupakan hasil rotasi gambar yang merah, yaitu diputar 180⁰ berlawanan arah jarum jam.
2. Segi empat PQRS berkoordinat di P (2, –2), Q (4, –1), R (4, –3) dan S (2, –4).
Jawaban : Koordinat bayangan hasil rotasinya adalah P'(2, 2), Q'(1, 4), R'(3, 4) dan S'(4, 2).
3. Salinlah ΔWAN berikut, Kemudian rotasikan segitiga tersebut sebesar 90° searah jarum jam yang berpusat di titik H.
Jawaban :
4. Gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut 90o jika diketahui arah dan pusat rotasi. Tentukan koordinat titik-titik bayangannya. ∆WAN dengan W (–4, 1), A (–2, 1), dan N (–4, –3) berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik N.
5. Gambar bayangan tranformasi untuk setiap segitiga berikut dengan mencerminkan segitiga pada garis yang diketahui. Bayangan akhir dari setiap bangun juga merupakan hasil rotasi. Tentukan koordinat bayangan dan sudut rotasi.
a. ∆TUV dengan T (4, 0), U (2, 3), dan V (1, 2) direfleksikan pada sumbu-y dilanjutkan sumbu-x.
b. ∆KLM dengan K (5, 0), L (2, 4), dan M (–2, 4) direfleksikan pada garis y = x dilanjutkan sumbu-x.
c. ∆XYZ dengan X (5, 0), Y (3, 4), dan Z (–3, 4) direfleksikan pada garis y = –x dilanjutkan garis y = x.
6. Diketahui segitiga JKL seperti pada gambar di bawah ini.
a. Rotasikan segitiga JKL dengan sudut rotasi 90o searah jarum jam dengan pusat rotasi titik asal (0, 0). Berapakah koordinat titik sudut dari segitiga J’K’L’ yang merupakan bayangan dari segitiga JKL?
b. Rotasikan segitiga JKL dengan sudut rotasi 180o searah jarum jam dengan pusat rotasi titik asal (0, 0). Berapakah koordinat titik sudut dari segitiga J’K’L’ yang merupakan bayangan dari segitiga JKL?
7. Diketahui segitiga RST dengan koordinat titik sudut di R (3 ,6), S (–5, 2) dan T (3, –3). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut:
a. Dirotasi 90o searah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian dicerminkan terhadap sumbu-y.
b. Dirotasi 90o berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian didilatasi dengan faktor skala 2 berpusat di titik asal.
c. Dirotasi 180o berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian diitranslasi (4/5) setelah itu dicerminkan terhadap sumbu-x.
