Kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 60 kurikulum merdeka Uji Kompetensi Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut 4 + 2 + 1 + beserta caranya, tepatnya pada materi Bab 2 Barisan dan Deret pada buku Matematika kelas X semester 1.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Latihan 2.5 secara lengkap.
Uji Kompetensi
1. Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut:
a. 4 + 2 + 1 + …
Jawaban :
U1 = a = 4
U10 dan S10 = r = U2 / U1 = 2/4 = 1/2
Un = arn – 1
U10 = 4 (1/2)9
= 4 (1/512)
=1/128
=1/27
Sn = a (1 – rn) / 1 – r
S10 = 4(1 – (1/2) 9) / 1 – ½
= 4(1 – 1/512) / ½
= 4 (511/512) / ½
= 8 (511/512)
= 511/26
Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah 1/27 dan 511/26.
b. 4 + 1 + (-2) + …
Jawaban :
U1 = a = 4
U10 dan S10 = …
b = U2 – U1 = 1 – 4 = -3
U10 = a + 9b = 4 + 9 (-3) = 4 – 27 = -23
S10 = 10/2 (a + U10) = 5 (4 + (-23)) = 5 (-19) = -95
Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah -23 dan -95 .
2. Tentukan suku ke-9 barisan aritmetika, jika diketahui jumlah dari suku ke-2, suku ke-5, dan suku-20 adalah 54.
Jawaban :
U2 + U5 + U20 = 54
U9 = …
U2 + U 5+ U20 = 54
(a+b) + (a+4b) + (a+19b) = 54
3a + 24b = 54
3(a+8b) = 54
a + 8b = 18
U9 = a+8b = 18
Jadi, suku ke-9 barisan aritmetika tersebut adalah 18.
3. Sebuah pipa dipotong menjadi 5 bagian. Panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan pipa terpendek sepanjang 4 cm, dan potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, maka tentukan panjang pipa semula.
Jawaban, buka disini: Sebuah Pipa Dipotong Menjadi 5 Bagian
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 60 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 2 Barisan dan Deret di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!
