Kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 57 sampai 58 kurikulum merdeka Latihan 2.5 Suku ke-3 suatu barisan aritmetika adalah 28.500 dan suku ke-7 adalah 22.500 Tentukan nilai n agar suku ke-n = 0 beserta caranya, tepatnya pada materi Bab 2 Barisan dan Deret pada buku Matematika kelas X semester 1.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Latihan 2.4 secara lengkap.
Latihan 2.5
Soal Pemahaman
1. Suku ke-3 suatu barisan aritmetika adalah 28.500 dan suku ke-7 adalah 22.500. Tentukan nilai n agar suku ke-n = 0.
Jawaban :
Alternatif penyelesaian.
U3 = 28.500
a + 2b =28.500 ….. (persamaan 1)
U7 = 22.500
a + 6b = 22.500 ….. (persamaan 2)
Eliminasi Persamaan 1 dan 2
a + 2b = 28.500 – a + 6b = 22.500
– 4b = 6.000
b = –1.500
a + 2b = 28.500
a + 2(–1.500) = 28.500
a – 3.000 = 28.500
a = 31.500
Un = 0
a + (n – 1)b = 0
31.500 + (n – 1)(–1.500) = 0
31.500 – 1.500n + 1.500 = 0
33.000 = 1.500n
n = 33.000/1.500
n = 22
2. Suku ketiga dan kelima barisan geometri berturut-turut adalah 20 dan 80. Tentukan suku ke-10 barisan tersebut.
Jawaban, buka DISINI
3. Hitunglah jumlah dari deret berikut.
4. 1 + 5/3 + 7/3 + . . . + 23/3
Jawaban :
a = 1
b = 7/3 – 5/3 = 2/3
Un = 32/3
a + (n-1) b = 23/3
1 + (n-1) 2/3 = 23/3
1 + 2/3n – 2/3 = 23/3
2/3n = 23/3 – 1/3
n = 22/3 / 2/3
= 22/3 . 3/2
= 11
S11 = 11/2 (a + U11)
= 11/2 (1 + 23/3)
= 11/2 . 26/3
= 143/3
5. 1/27 + 1/9 + . . . + 243
Soal Aplikasi
6. Pertambahan penduduk di suatu desa setiap tahunnya membentuk barisan geometri. Pada tahun 2021, penduduk bertambah sebanyak 10 orang, lalu pada tahun 2023 sebanyak 90 orang. Berapa jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2025?
Jawaban, buka disini: Pertambahan Penduduk di Suatu Desa Setiap Tahunnya Membentuk Barisan Geometri
Baca juga pembahasan soal selanjutnya:
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 57 58 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 2 Barisan dan Deret di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!