Perhatikan gambar berikut ini Jika trapesium (i) dan (ii) sebangun, tentukan nilai p, q, r dan s, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 261 262 263 264 265 266 267 268 Uji Kompetensi 4 Kekongruenan dan Kesebangunan beserta caranya materi Semester 2.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal Trapesium ABCD sebangun dengan RSPQ Tentukan Nilai x dan y. Silahkan kalian pelajari materi Bab IV pada buku matematika kelas IX Kurikulum 2013 Revisi 2018.
Uji Kompetensi 4 Kekongruenan dan Kesebangunan
Selesaikan soal-soal berikut dengan benar dan sistematis.
14. Perhatikan gambar berikut ini.
a. Jika trapesium (i) dan (ii) sebangun, tentukan nilai p, q, r dan s.
b. Tentukan perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii).
c. Tentukan perbandingan luas trapesium (i) dan (ii).
Jawaban :
a. p = 18 cm, q = 18 cm, r = 10 cm, dan s = 15 cm
b. Keliling trapesium (i) : Keliling trapesium (ii) = 2 : 3
c. Luas trapesium (i) : Luas trapesium (ii) = 4 : 9
Berikut caranya:
a. Diket:
Diketahui dua trapesium dalam soal adalah sebangun. Maka untuk mengetahui nilai p, q, r, dan s diperlukan perbandingan kesebangunan.
• 12/p = 8/12 >> 8p = 144, maka p = 18 cm
• q/27 = 8/12 >> 12q = 216, maka q = 18 cm
• Untuk r, karena r merupakan sisi miring, kita akan menggunakan theorema phythagoras dari panjang sisi tegak 8 cm dan sisa panjang sisi q (perhatikan gambar terlampir).
r = √(8² + 6²)
= √(64 + 36)
= √100
r = 10 cm
r/s = 8/12
10/s = 8/12 >> 8s = 120, maka s = 15 cm
Jadi, panjang p, q, r dan s masing – masing adalah 18 cm, 18 cm, 10 cm dan 15 cm.
b. Keliling trapesium (i) = a + b + c + d
= 12 + 10 + 18 + 8
= 48 cm
Keliling trapesium (ii) = a + b + c + d
= 18 + 15 + 27 + 12
= 72 cm
Jadi, perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii) adalah 48 cm : 72 cm = 2 : 3 setelah semua ruas dibagi 24.
c. Luas trapesium (i) = ½ (a + b) t
= ½ (12 + 18) 8
= 120 cm²
Luas trapesium (ii) = ½ (a + b) t
= ½ (18 + 27) 12
= 270 cm²
Jadi, perbandingan luas trapesium (i) dan (ii) adalah 120 cm² : 270 cm² = 4 : 9 setelah kedua ruas dibagi 30.
15. Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini.
Jawaban, buka disini: Panjang Sisi yang Ditanyakan Pada Gambar Berikut Ini EF = cm
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 261 262 263 264 265 266 267 268 Uji Kompetensi 4 Kekongruenan dan Kesebangunan pada buku semester 2 kurikulum 2013 revisi 2018. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!
