Seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini, ada dua gerigi A dan B yang berputar saling berkait, A memiliki 30 gigi dan berputar 6 kali per detik, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 7 halaman 152 153 154 155 kurikulum merdeka, tepatnya pada materi Bab 4 Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal Halaman 148 Sebuah jajargenjang mempunyai alas x cm dan luas 24 cm² beserta caranya lengkap.
Jawaban :
1) Perbandingan gerak maju gerigi A : B dalam 1 detik:
30 x 6 = 60 x B
30 x 6 / 60 = B
3 = B
Jadi, dalam 1 detik gerigi B berputar sebanyak 3 kali.
2) Hubungan antara x dan y dalam persamaan
x x y = 180
y = 180/x
Soal 4
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini berdasarkan Contoh 3.
1) Hitunglah luas segitiga APD jika P bergerak 5 cm dari A.
Jawaban :
Jika pada persamaan y = 6x, nilai x diganti
dengan x = 5, maka
y = 6 x 5
= 30 cm2
2) Tentukan domain dan jangkauan.
Jawaban :
<Domain x>
Karena titik P bergerak dari A ke B, dengan AB = 12cm, maka 0 ≤ x ≤ 12
<Jangkauan y>
Luas segitiga APD, pada saat titik P berada di A adalah terkecil, yaitu 0 cm²
Pada saat titik P berada di B adalah terbesar, yaitu y = 6 × 12 = 72, karenanya, 72 cm². Oleh karena itu, 0 ≤ y ≤ 72.
Soal 5
Diberikan sebuah persegi ABCD seperti ditunjukkan pada gambar di samping ini. Tititk P bergerak dari titik A sepanjang sisi AB. Tititk Q bergerak dari titik A sepanjang sisi AD sedemikian hingga luas APQ sama dengan 6 cm2. Jika AP adalah x cm dan AQ adalah y cm, jawablah pertanyaan berikut ini.
1) Nyatakanlah hubungan antara x dan y dalam persamaan.
2) Dapatkah disimpulkan y berbanding lurus dengan x? Atau dapatkah disimpulkan y berbanding terbalik dengan x?
3) Tentukan domain dan jangkauan.
Jawaban :
1) ½ x x x y = 6
x x y = 6 x 2
x x y = 12
y = 12/x
2) y = 12/x
y = a/x
Jadi, y berbanding terbalik dengan x.
3) y = 6 cm
x x y = 12
x = 12/y
x = 12/6
x = 2
x = 6 cm
x x y = 12
y = 12/x
y = 12/6
y = 2
Domain = 2 ≤ x ≤ 6
Jangkauan = 2 ≤ y ≤ 6
Soal 6
Jawablah pertanyaan berikut ini berdasarkan Contoh 4.
1) Untuk kakak, nyatakanlah hubungan antara x dan y dalam persamaan.
2) Gambarlah grafik yang menyatakan hubungan antara x dan y untuk adik yang berjalan dengan kecepatan 60 m per menit. Kemudian, nyatakanlah hubungan antara x dan y dalam persamaan.
3) Berapa menit waktu yang diperlukan adik untuk sampai di stasiun?
4) Ketika kakak sampai stasiun, berapa jarak kakak dari adiknya?
Jawaban :
1 ) Karena kecepatan berjalan kakak adalah 80m per menit, maka y = 80x.
2 ) y = 60x
3 ) 20 menit setelahnya.
4 ) Karena kakak sampai di stasiun 15 menit setelah meninggalkan rumah, maka jika nilai x pada y = 60x di persamaan adik diisikan dengan x = 15, sehingga:
y = 60 × 15 = 900
1.200 – 900 = 300
Jadi, Pada titik 300 meter di depan stasiun.
Mari Kita Periksa
Ketika menimbang berat 20 paku yang sejenis, hasilnya adalah 50 gram. Jika berat x paku adalah y gram, jawablah pertanyaan berikut ini.
Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 156
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 7 SMP/MTS halaman 152 153 154 155 tentang Ada Dua Gerigi A dan B yang Berputar Saling Berkait pada buku kurikulum merdeka materi di Bab 4 Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!
