Sisipkan 5 bilangan di antara 3 dan 192 agar susunan bilangan tersebut membentuk barisan geometri, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 57 sampai 58 kurikulum merdeka pada materi Bab 2 Barisan dan Deret pada buku Matematika kelas X semester 1.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Sebuah Bola Dijatuhkan Dari Ketinggian 8 Meter secara lengkap.
11. Sisipkan 5 bilangan di antara 3 dan 192 agar susunan bilangan tersebut membentuk barisan geometri.
Jawaban :
Diket:
U1 = 3
U7 = 192
Ditanya: U2, U3, U4, U5, U6…?
Pembahasan:
U1 = a = 3
U7 = 192
ar6 = 192
3r6= 192
r6 = 64
r6 = 26
r = 2
U2 = ar = 3×2 = 6
U3 = ar2 = 3(22) = 3(4) = 12
U4 = ar3 = 3(23) = 3(8) = 24
U5 = ar4 = 3(24) = 3(16) = 48
U6 = ar5 = 3(25) = 3(32) = 96
Jadi, 5 bilangan yang disisipkan di antara 3 dan 192 agar susunan bilangan tersebut membentuk barisan geometri berturut-turut adalah 6, 12, 24, 48, dan 96.
12. Sisi segitiga sama sisi panjangnya 20 cm. Di dalamnya terdapat segitiga sama sisi kedua dengan menghubungkan titik-titik tengah sisi-sisi segitiga pertama. Hal yang sama untuk segitiga ketiga, keempat, kelima, dan keenam. Berapa total keliling semua segitiga?
Jawaban :
Keliling semua segitiga pertama (K1) = 3s = 3×20 = 60 cm
K2 = 3s = 3 (½ × 20) = 30 cm
K3 = 3s = 3 (½ × 10) = 3 × (1/23-1 × 20) = 3 × (1/22 × 20) = 15 cm
Diperoleh, Kn = 3s = 3 × (1/2n-1 × s)
K4 = 3s = 3 × (1/24-1 × 20) = 3 × (1/23 × 20) = 3 × (1/8 × 20) = 3 x 2,5 = 7,5 cm
K5 = 3s = 3 × (1/25-1 × 20) = 3 × (1/24 × 20) = 3 × (1/16 × 20) = 3 x 1,25 = 3,75 cm
K6 = 3s = 3 × (1/26-1 × 20) = 3 × (1/25 × 20) = 3 × (1/32 × 20) = 3 x 0,625 = 1,875 cm
Total semua keliling:
K1 + K2 + K3 + K4 + K5 + K6 = 60 + 30 + 15 + 7,5 + 3,75 + 1,875 = 118,125 cm
Jadi, total keliling semua segitiga adalah 118,125 cm.
Uji Kompetensi
Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 60
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 57 58 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 2 Barisan dan Deret di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!
