Perhatikan bagaimana kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear berikut x + y + z = 2 ① beserta caranya, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 44 45 kurikulum merdeka materi Bab 2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel semester 1.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Total Harga Ketika Berbelanja di Sebuah Toko di Jepang secara lengkap.
4. Perhatikan bagaimana kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear berikut.
x + y + z = 2 ①
2x + 3y – z = –1 ②
x – 2y + 3z = 10 ③
1) Operasi apa yang diperlukan untuk mengeliminasi z dari ① dan ② ?
Jawaban : Tambahkan masing-masing sisi kiri dan kanan ① dan ②.
2) Operasi apa yang diperlukan untuk mengeliminasi z dari ② dan ③ ?
Jawaban : Rumus yang diperoleh dengan mengalikan kedua sisi ② dengan 3, serta menambahkan masing-masing sisi kiri dan kanan dengan ③.
3) Dengan menggunakan metode 1 dan 2 dalam mengeliminasi z, selesaikan sistem persamaan linear tersebut.
Jawaban :
① + ② diperoleh
3x + 4y = 1 ④
②×3 + ③ diperoleh
7x + 7y = 7
x + y = 1 ⑤
④, ⑤ diperoleh
x = 3, y = –2
Semua ini bila disubstitusikan menjadi ①, dan mencari nilai z, maka z = 1
Sehingga, penyelesaian dari persamaan linear ini adalah
x = 3
y = –2
z = 1
5. Selesaikan sistem persamaan pada soal 4 dengan mula-mula mengeliminasi y.
Persamaan-persamaan linear yang memuat 3 variabel, seperti x + y + z = 2, dinamakan persamaan-persamaan linear dengan 3 hal yang tidak diketahui. Suatu kelompok persamaan, terdiri dari tiga persamaan linear dengan tiga bilangan tidak diketahui, dinamakan sistem persamaan linear dengan tiga variabel.
Jawaban :
①×3 – ② diperoleh
x + 4z = 7 ④
①×2 + ③ diperoleh
3x + 5z = 14 ⑤
④, ⑤ diperoleh
x = 3, z = 1
Jika mencari nilai y = –2 dengan mengganti x = 3, z = 1 pada ① maka penyelesaian sistem persamaannya adalah
x = 3
y = –2
z = 1
6. Selesaikan setiap sistem persamaan linear berikut.
1) x + y + z = 13
x – y + 2z = 7
3x + y – z = 23
2) x + 2y = 6
y = 3z + 8
x – 6z = 2
Jawaban :
1) x = 7
y = 4
z = 2
2) x = –4
y = 5
z = –1
Baca juga pembahasan soal selanjutnya:
Aplikasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Soal 1
Dengan memisalkan banyaknya kue yang dibeli dengan x buah dan banyaknya puding yang dibeli adalah y buah, maka kita dapat menyelesaikan permasalahan dengan membentuk sistem persamaan dari hubungan antar harga tersebut.
Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 46 Kurikulum Merdeka
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP MTS halaman 44 45 pada kurikulum merdeka materi di Bab 2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel semester 1. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!
