Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8 Kurikulum Merdeka Latihan 1.1

Kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 8 kurikulum merdeka Ayo Berpikir Kreatif dan Latihan 1.1 Buktikan sifat eksponen nomor 6 dan 7 beserta caranya, tepatnya pada materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma pada buku Matematika kelas X semester 1.

Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Halaman 7 secara lengkap.

Ayo Berpikir Kreatif
Bagaimana kalian membuktikan Sifat 4 dan 5? Diskusikan bersama temanmu.

Jawaban :

Bukti sifat 4:
(ab)^m = a^m × b^m dengan a,b ≠ 0, dan m bilangan bulat.
(ab)^m = ab x ab x ab x … x ab
(ab)^m = a x a x a x … x a x b x b x b x … x b
(ab)^m = a^m x b^m

Bukti sifat 5 :
(a/b)^m = a^m /b^m dengan b ≠ 0, dan m bilangan bulat.
(a/b)^m = a/b x a/b x a/b x … x a/b
(a/b)^m = (a x a x a x … x a) / (b x b x b x … x b)
(a/b)^m = a^m /b^m

Latihan 1.1

1. Buktikan sifat eksponen nomor 6 dan 7.

Jawaban :
Sifat 6:
(a^m/n) (a^p/n) = (a)^m+p/n  dengan a > 0, m/n dan p/n bilangan rasional dengan n ≠ 0

Bukti:
Dengan menggunakan Sifat 1, maka berlaku:
(a^m/n) (a^p/n) = (a) ^{m/n + p/n}
(a^m/n) (a^p/n) = (a) (^{m + p)/n}

Sifat 7:
(a^m/n) (a^p/q) = (a) ^{m/n + p/q} , a > 0, m/n , p/q bilangan rasional dengan n, q ≠ 0
Bukti:
Dengan menggunakan Sifat 1, maka berlaku:
(a^m/n) (a^p/q) = (a) ^{m/n + p/q}

2. Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat.

a. (3⁴)² = 3^p
b. b^p.b⁵ = b⁹
c. (3π)^p = 27π³

Jawaban:

a. (3⁴)² = 3⁸
b. b⁴.b⁵ = b⁹
c. (3π)³ = 27π³

3. Sederhanakanlah

a. (2⁴ x 3⁶/2³ x 3²)³ =
b. (3u³v⁵) (9u⁴v) =
c. (n⁻¹r⁴/5n⁻¹r⁴)² , n ≠ 0 , r ≠ 0

Jawaban :

a. (2⁴ x 3⁶/2³ x 3²)³ = (2⁴⁻³ x 3⁶⁻²)³
= (2¹ x 3⁴)³
= 2¹•³ x 3⁴•³
= 2³ x 3¹²

b. (3u³v⁵) (9u⁴v) = 3.9.u³⁺⁴v⁵⁺¹
= 3¹.3².u³⁺⁴v⁵⁺¹
= 3¹⁺².u³⁺⁴v⁵⁺¹
= 3³.u⁷v⁶

c. (n⁻¹r⁴/5n⁻¹r⁴)² = (n⁻¹⁻⁽⁻¹⁾r⁴⁻⁽⁻⁴⁾/5)²
= (n⁻¹⁺⁶r⁴⁺⁴/5)²
= (n⁵r⁸/5)²
= n¹⁰r¹⁶/25

Ayo Bereksplorasi
Seseorang membawa virus dan menulari 3 orang lainnya. Pada fase selanjutnya, setiap orang menulari 3 orang lainnya lagi.

Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 9

Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 8 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!