Kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 29 kurikulum merdeka Latihan 1.6 Soal Aplikasi Sebuah bangun berbentuk seperti di bawah ini, Bangun tersebut kemudian dibagi menjadi 4 bangun yang kongruen beserta caranya, tepatnya pada materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma pada buku Matematika kelas X semester 1.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Halaman 28 Soal Pemahaman secara lengkap.
Soal Aplikasi
4. Sebuah bangun berbentuk seperti di bawah ini. Bangun tersebut kemudian dibagi menjadi 4 bangun yang kongruen.
a. Buatlah tabel yang merepresentasikan banyaknya bangun yang kongruen di setiap tahap.
b. Bagaimana model matematika yang tepat untuk menggambarkan permasalahan di atas?
c. Pada tahap ke-12, berapa banyak bangun kongruen yang dapat dibuat?
Jawaban :
a. Tabel yang Merepresentasikan Banyaknya bangun yang Kongruen di Setiap Tahap
| Fase ke- | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | . . . |
| Banyak Bangun yang Kongruen | 1 | 4 | 16 | 64 | 256 | . . . |
b. Pada setiap fase x, masing-masing bangun berubah menjadi 4 bangun kongruen yang lebih kecil, sehingga model matematika untuk menggambarkan permasalahan:
f(x) = 4ˣ
dengan f(x) adalah banyak bangun yang kongruen pada fase ke- x.
c. Berdasarkan model matematika yang diperoleh, didapatkan banyaknya bangun kongruen yang dapat dibuat pada tahap ke-12 adalah:
f(12) = 412 =16.777.216
5. Sita menyusun sebuah fraktal seperti gambar di bawah ini.
Sita membuat sebuah pola tertentu sehingga setiap tahap jumlah segmen garis yang dihasilkan semakin banyak walaupun dengan ukuran yang lebih kecil. Sita terus melanjutkan fraktal tersebut dengan menghasilkan lebih banyak segmen garis pada tahap-tahap selanjutnya dengan pola yang sama.
a. Buatlah sebuah tabel yang menunjukkan peningkatan jumlah segmen garis pada fraktal yang dibuat oleh Sita.
b. Berapa banyak segmen garis yang dihasilkan setelah 20 tahap pertama?
Jawaban :
a. Tabel yang Merepresentasikan Banyaknya Segmen Garis yang Terbentuk di Setiap Fase
| Fase ke- | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | . . . |
| Banyak segmen garis yang dihasilkan | 1 | 4 | 16 | 64 | 256 | . . . |
b. Segmen garis yang dihasilkan setelah 20 tahap pertama. Pada setiap fase, masing-masing ruas garis berubah menjadi 4 ruas garis lain yang lebih pendek, sehingga model matematika untuk menggambarkan permasalahan:
f(x) = 4ˣ
dengan f(x) adalah banyak segmen garis yang dihasilkan pada fase ke- x.
Berdasarkan model matematika yang diperoleh, didapatkan banyak segmen
garis yang dihasilkan setelah 20 tahap pertama adalah:
f(20) = 420 = 1.099.511.627.776
6. Rini mengamati bahwa penjualan tas kulit yang diproduksinya mendapatkan hasil penjualan terbesar pada bulan pertama produk tersebut diperjualbelikan. Setelah Rini amati, penjualan tas miliknya pada bulan kedua sebesar 3/4 dari penjualan tas pada bulan pertama. Demikian pula pada bulan ketiga, penjualan tas hanya 3/4 dari bulan kedua. Hal tersebut ternyata berlangsung sampai beberapa bulan kemudian.
a. Jika Rini menjual 500 buah tas kulit pada bulan pertama, berapa banyak tas yang terjual pada bulan kedua dan ketiga?
b. Berapa prediksi penjualan pada bulan ke-10?
c. Pada bulan ke berapakah prediksi penjualan akan kurang dari 10 tas saja?
Jawaban :
a. Banyak tas yang terjual pada bulan kedua: 3/4 x 500 = 375 buah.
Banyak tas yang terjual pada bulan ketiga: 3/4 x 375 = 281.75 ∼ 281 buah.
b. Prediksi penjualan pada bulan ke-10: (3/4)10 x 500 = 28,156 ∼ 28 buah.
c. Akan dicari bulan ke berapa sehingga prediksi penjualan akan kurang dari 10 tas.
Sehingga akan dicari nilai n sehingga:
(3/4)n x 500 = 10 <> (3/4)n = 1/50
n = ¾ log (1/50)
n = 13,59
Jadi, penjualan akan kurang dari 10 tas terjadi pada bulan ke-13 atau 14.
Soal Penalaran
Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 30
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 29 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!
