Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 28 Kurikulum Merdeka Latihan 1.6 Soal Pemahaman

Kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 28 kurikulum merdeka Latihan 1.6 Soal Pemahaman beserta caranya, tepatnya pada materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma pada buku Matematika kelas X semester 1.

Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Halaman 27 Latihan 1.5 secara lengkap.

Latihan 1.6
Soal Pemahaman

1. Selesaikanlah:

a. (3a^-2b/a²b⁵c^-1)^-3

Jawaban:
(3a^-2b/a²b⁵c^-1)^-3 = 3^-3a⁶b^-3/a^-6b^-15c³
= a^6-(-6)b^-3-(-15)/3³c³
= a¹²b¹²/27c³

b. ³√24x²y⁵/3x⁵y¹¹

Jawaban:
 ³√24x²y⁵/3x⁵y¹¹ = (24x²y⁵/3x⁵y¹¹)^1/3
= (8x^2-5y^5-11)^1/3
= (2³x^-3y^-6)^1/3
= (2)^3-1/3(x)^{-3 . 1/3} (y)^{-6 . 1/3}
= 2x^-1y^-2
= 2/xy²

2. Jika ^alog b = 2, ^clog b = 3 nilai dari (^alog(bc)³)^½ adalah….

Jawaban: 
Diketahui => ^alog b = 2, ^clog b = 3.

(^alog(bc)³)^½ = ^alog(bc)^2/3
= 3/2 ^alog(bc)
= 3/2 (^alog b + ^alog c)
= 3/2 (^alog b + ^alog b . ^blog c)
= 3/2 (^alog b + ^alog b . 1/^clog b)
= 3/2 (2 + 2 . 1/3)
= 3/2 . 8/3
= 4

3. Alma menabung di bank sebesar Rp500.000,00 pada awal tahun. Setiap tahun Alma mendapat bunga 8% setahun.
a. Buatlah tabel yang menunjukkan banyaknya tabungan Alma setiap tahun dalam 5 tahun terakhir.
b. Berapa jumlah uang yang dimiliki Alma setelah 10 tahun menabung?
c. Berapa tahun yang dibutuhkan Alma sehingga tabungannya dapat mencapai Rp5.000.000,00?

Jawaban :

Diketahui:
Tabungan awal: Rp500.000,00
Bunga 8% setahun.

a. Tabel Tabungan Alma dalam 5 Tahun Terakhir.

Fase	Tinggi
Tahun 1	1,08 × 500.000 = 540.000
Tahun 2	1,082 × 500.000 = 583.200
Tahun 3	1,083 × 500.000 = 629.856
Tahun 4	1,084 × 500.000 = 680.244
Tahun 5	1,085 × 500.000 = 734.664

b. Jumlah uang setelah 10 tahun menabung
= 1,08¹⁰ × 500.000
= 2,1589 × 500.000
= 1.079.462

Jadi, jumlah uang Alma setelah 10 tahun menabung adalah Rp1.079.462,00.

c. Akan dicari nilai n yang memenuhi : 1,08ⁿ × 500.000 = 5.000.000

1,08ⁿ = 5.000.000/500.000
1,08ⁿ = 10
n = ^1,08log10
n = 29,91 = 30

Jadi, tabungan Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 30 tahun.

Soal Aplikasi
4. Sebuah bangun berbentuk seperti di bawah ini. Bangun tersebut kemudian dibagi menjadi 4 bangun yang kongruen.

Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 29

Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 28 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!