Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 27 Kurikulum Merdeka Latihan 1.5

Kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 27 kurikulum merdeka Latihan 1.5 Sederhanakan bentuk akar berikut ini ⁹log 81 beserta caranya, tepatnya pada materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma pada buku Matematika kelas X semester 1.

Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Halaman 18 Latihan 1.4 secara lengkap.

Latihan 1.5

1. Sederhanakan bentuk akar berikut ini.

a. ⁹log 81
b. ²log 64 – ²log 16
c. ⁴log 16¹⁰

Jawaban :

a. ⁹log 81 = ⁹log 9^2
9log 81 = 2 ⁹log 9
⁹log 81 = 2

b. ²log 64 – ²log 16 = ²log 64/16
²log 64 – ²log 16 = ²log 4
²log 64 – ²log 16 = 2

c. ⁴log 16¹⁰ = ⁴log (4²)^10
4log 16¹⁰ = ⁴log 4^20
4log 16¹⁰ = 20

2. Jika ⁵log 4 = m, ⁴log 3 = n, nyatakan ¹²log 100 dalam m dan n.

Jawaban :

⁵log 4 = m, ⁴log 3 = n

¹²log 100
= ⁴log 100/⁴log 12
= ⁴log (4×25)/⁴log (4×3)
= ⁴log 4 + ⁴log 25 / ⁴log 4 + ⁴log 3
= ⁴log 4 + 2. ⁴log 5 / ⁴log 4 + ⁴log 3
= 1 + 2 . 1/m / 1+ n
= 1 + 2/m / 1 + n

3. Penduduk kota A pada tahun 2010 sebanyak 300.000 jiwa. Pertumbuhan penduduk kota A rata-rata per tahun adalah 6%. Jika diasumsikan pertumbuhan penduduk setiap tahun sama, dalam berapa tahun penduduk kota A menjadi 1 juta jiwa?

Jawaban :

Fungsi yang tepat untuk menggambarkan pertumbuhan penduduk dalam x tahun adalah f (x) = 300.000 (1+0,06)^x

Untuk jumlah penduduk 1.000.000 jiwa:

1.000.000 = 300.000 (1+0,06)^x
1.000.000 = 300.000 (1,06)^x
1.000.000 / 300.000 = (1,06)^x
3,33 = (1,06)^x
x = ^1,06 log 3,33
x = 20,645

Jadi, penduduk akan mencapai 1.000.000 jiwa dalam waktu 20 atau 21 tahun.

4. Berapa waktu yang dibutuhkan sehingga uang Dini yang tadinya Rp2.000.000,00 dapat menjadi Rp6.500.000,00 jika dia menabung di suatu bank yang memberinya bunga sebesar 12%?

Jawaban :

Tabungan awal = Rp2.000.000,00
Tabungan akhir = Rp6.500.000,00
Bunga = 12%
Fungsi yang tepat untuk menggambarkan tabungan Dini dalam x tahun adalah:

f(x) = 2.000.000 (1+0,12)^x

Untuk tabungan akhir sebesar Rp6.500.000,00:

6.500.000 = 2.000.000(1+0,12)^x
6.500.000 = 2.000.000(1,12)^x
6.500.000/2.000.000 = (1,12)^x
3,25 = (1,12)^x
x = ^1,12 log 3,25
x = 10,4

Jadi, tabungan Dini akan mencapai Rp6.500.000,00 dalam waktu 10 tahun.

Latihan 1.6
Soal Pemahaman

Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 28

Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 27 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!