Kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 21 kurikulum merdeka Latihan 1.4 Sederhanakan bentuk akar berikut ini (8x⁵y⁻⁴/16y⁻¹̷⁴)¹̷² beserta caranya, tepatnya pada materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma pada buku Matematika kelas X semester 1.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Halaman 18 Latihan 1.3 secara lengkap.
1. Sederhanakan bentuk akar berikut ini.
a. (8x⁵y⁻⁴/16y⁻¹̷⁴)¹̷²
b. (5√x⁵) (3 ³√x)
c. (p⁵q⁻¹⁰/p⁵q⁻⁴)¹̷² (p¹̷⁴q¹̷²/p⁻¹̷²q⁻¹̷²)¹̷²
Jawaban :
a. (8x⁵y⁻⁴/16y⁻¹̷⁴)¹̷² = (2³)¹̷² (x⁵)¹̷² (y⁻⁴)¹̷²/ (2⁴)¹̷² (y⁻¹̷⁴)¹̷²
= (2)³̷² (x)⁵̷² (y)⁻² / 2² (y)⁻¹̷⁸
= (2)³̷²⁻² (x)⁵̷² (y)⁻²⁺¹̷⁸
= (x)⁵̷² / (2)¹̷² (y)¹⁵̷⁸
b. (5√x⁵) (3 ³√x) = (5x⁵̷²) (3x¹̷³)
= 15x⁵̷²⁺¹̷³
= 15x¹⁵⁺²̷⁶
= 15x¹⁷̷⁶
= 15x² ⁶√x⁵x
c. (p⁵q⁻¹⁰/p⁵q⁻⁴)¹̷² (p¹̷⁴q¹̷²/p⁻¹̷²q⁻¹̷²)¹̷² = (p⁽⁵•¹̷²⁾ q⁻¹⁰•¹̷² / p⁽⁵•¹̷²⁾ q⁻⁴•¹̷²) (p⁽¹̷⁴•¹̷²⁾ / p⁽⁻¹̷²•¹̷²⁾ q⁽⁻¹̷²•¹̷²⁾)
= (p⁵̷²q⁻⁵ / p⁵̷² q⁻²) (p¹̷⁸ q⁻¹̷⁴ / p⁻¹̷⁴q⁻¹̷⁴)
= (p⁵̷²⁻⁵̷² q⁻⁵⁽⁻²⁾) (p¹̷⁸⁻⁽⁻¹̷⁴⁾ q⁻¹̷⁴⁻⁽⁻¹⁴⁾)
= (p⁰q⁻³) p¹⁺²̷⁸ q⁰)
= (1 . q⁻³) (p³̷⁸ . 1)
= p³̷⁸ /q³
= ⁸√p³ / q³
2. Rasionalkan bentuk berikut ini.
a. 2/⁴√b³
b. 2/√3 + √5
c. m/√m+n
Jawaban :
a. 2/⁴√b³ = 2/⁴√b³ x ⁴√b/⁴√b
= 2 ⁴√b/⁴√b⁴
=2 ⁴√b/b
b. 2/√3 + √5 = 2/√3 + √5 x √3-√5 / √3-√5
= 2 (√3 – √5) / 3 – 5
= 2 (√3 – √5) / -2
= – (√3 – √5)
= √3 – √5
c. m/√m+n = m / √m +n x √m – n / √m – n
= m (√m – n) / m – n²
Ayo Berefleksi
Pada subbab ini kalian telah belajar mengenai bilangan eksponen, fungsi eksponen, dan bentuk akar.
1. Apa itu bilangan eksponen?
2. Seperti apa bentuk fungsi eksponen?
3. Apa yang membedakan fungsi pertumbuhan eksponen dan peluruhan eksponen?
Jawaban :
1. Bilangan eksponen adalah bilangan yang berbentuk an menyatakan hasil kali bilangan a sebanyak n faktor. a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif.
2. Sebuah fungsi eksponen dinyatakan dengan f(x) = n × a× , di mana a adalah bilangan pokok, a>0, a≠1, n adalah bilangan real tak nol dan x adalah sebarang bilangan real.
3. Fungsi pertumbuhan eksponen menunjukkan tingkat pertumbuhan yang berbanding lurus dengan besarnya nilai kuantitas. Penambahan jumlah kuantitasnya bisa dikatakan signifikan, sedangkan peluruhan eksponensial menggambarkan penurunan secara konsisten pada periode waktu tertentu.
Latihan 1.5
Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 27
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 21 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!
