Kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 30 kurikulum merdeka Soal Penalaran Latihan 1.6 Cangkang kerang merupakan salah satu contoh bentuk matematika yang ada di alam beserta caranya, tepatnya pada materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma pada buku Matematika kelas X semester 1.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Halaman 29 Soal Aplikasi secara lengkap.
7. Magnitudo atau besar gempa bumi dengan intensitas I biasanya dinyatakan dalam Skala Richter dengan rumus:
Di mana I adalah intensitas gempa tersebut dan I0 adalah intensitas gempa yang tidak terasa atau boleh dikatakan 0.
M = log I/I0
Gempa Mamuju yang terjadi pada awal tahun 2021 memiliki intensitas gempa hingga 5. 011.872 I0.
a. Berapakah magnitudo gempa tersebut dalam Skala Richter?
b. Gempa susulan masih sering terjadi di Mamuju setelah gempa besar tersebut. Jika gempa susulan terjadi dengan magnitudo 5,9 SR, berapakah intensitas gempa tersebut?
Jawaban :
a. M = log I/I0
= log (5.011.872I0/ I0)
= log 5.011.872
= 6,69 SR
b. Diketahui M = 5,9 SR
Diperoleh:
5,9 = log I/I0
I/I0 = 105,9
I/I0 = 794.328,234
Sehingga didapatkan intensitas gempanya 794.328,234I0.
Soal Penalaran
8. Cangkang kerang merupakan salah satu contoh bentuk matematika yang ada di alam.
Perhatikan cangkang kerang berikut ini. Setiap ruang cangkang memiliki bentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi luarnya adalah 1 cm. Bagaimana panjang hipotenusa pada ruang cangkang ke-n?
Jawaban : Panjang hipotenusa pada ruang cangkang ke-n
Jadi, panjang hipotenusa pada ruang cangkang ke-n adalah √n + 1
9. Tanpa perlu menentukan hasil perpangkatannya, berapakah bilangan satuan dari 7123 ?
Jawaban :
Bilangan satuan dari 7123
Perhatikan polanya.
| 7n | Satuan |
| 71 | 7 |
| 71 | 9 |
| 71 | 3 |
| 71 | 1 |
| 71 | 7 |
| 71 | 9 |
| 71 | 3 |
| 71 | 1 |
Terlihat hasil angka satuan dari perpangkatan bilangan 7 berulang setiap 4 kali. Karena 123 ÷ 4 = 30 sisa 3, berarti satuan pada 7123 akan sama dengan satuan dari 73 yaitu 3.
10. Sebuah filter cahaya masih dapat ditembus oleh cahaya sebesar 60%. Berapa banyak filter cahaya yang dibutuhkan agar intensitas cahayanya menjadi kurang dari 5% dari intensitas cahaya di awal?
Jawaban :
Model matematika untuk menggambarkan permasalahan di atas adalah f(n) = 100(1-0,4)n, dengan n adalah banyak filter cahaya yang digunakan.
Sehingga banyak filter cahaya yang dibutuhkan agar intensitas cahaya menjadi kurang dari 5% adalah:
5 = 100 (1 – 0,4)n
5 = 100 (0,6)n
5/100 = (0,6)n
n = 0,6log 5/100
n = 5,86 = 6
Jadi, banyak filter yang dibutuhkan adalah 6 filter cahaya.
Uji Kompetensi
Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 31 sampai 32
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 30 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!
