Dina menabung uang di bank sebesar Rp2.500.000,00 dan mendapatkan bunga sebesar 10% per tahun, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 31 sampai 32 Uji Kompetensi kurikulum merdeka beserta caranya, tepatnya pada materi Bab 1 pada buku Matematika kelas X semester 1.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Halaman 30 Soal Penalaran secara lengkap.
Uji Kompetensi
3. Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 5 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi 3/4 dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya bola benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.
a. Berapa ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5?
b. Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?
Jawaban :
3. Diketahui:
Ketinggian bola = 5 m
Tinggi lambungan ke-n = 3/4 dari tinggi sebelumnya.
a. Ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5
Model matematika yang menggambarkan kondisi di atas adalah
f (n) = 5. (3/4)n
Ketinggian bola pada lambungan ke-5 adalah:
f(5) = 5.(3/4)5
= 5. 243/1024
= 1,186
b. Akan ditentukan lambungan ke-n ketika ketinggian bola adalah 0
Perhatikan tabel pengamatan berikut ini:
Jika diperhatikan, pada lambungan ke-15, ketinggian bola sudah 6 cm atau dengan kata lain bola bisa berhenti melambung.
4. Dina menabung uang di bank sebesar Rp2.500.000,00 dan mendapatkan bunga sebesar 10% per tahun.
a. Berapa banyak tabungan Dina pada 5 tahun pertama?
b. Berapa lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat dari tabungan awalnya?
Jawaban :
Diketahui:
Tabungan awal = Rp2.500.000,00
Bunga = 10% per tahun.
a. Banyak tabungan Dina pada 5 tahun pertama
Model matematika untuk permasalahan di atas adalah
f (x) = 2.500.000 x (1 + 0,1)ˣ
Sehingga tabungan pada 5 tahun pertama adalah:
f (5) = 2.500.000 x (1 + 0,1)5
f (5) = 2.500.000 x (1,1)5
f (5) = 2.500.000 x 1,61051
= 4.026.275
b. Lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat (Rp5.000.000) dari tabungan awalnya
Akan dicari nilai x yang memenuhi:
5.000.000 = 2.500.000 x (1 + 0,1)ˣ
2 = (1,1)ˣ
x = 1,1log2
= 7,27
= 7
Jadi, tabungan Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 7 tahun.
Barisan
Tabel 2.1 menampilkan pola bilangan: 4, 6, 8, 10, ….
Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 36
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 32 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!
