Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 4 + 12 + 36 + 108 + …. beserta caranya, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 56 kurikulum merdeka pada materi Bab 2 Barisan dan Deret pada buku Matematika kelas X semester 1.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Suku Pertama Suatu Deret Geometri Tak Hingga Adalah x secara lengkap.
2. Agar deret geometri 1 + (m – 1) + (m -1)^2 + (m – 1)^3 + …. merupakan deret konvergen, tentukan nilai m.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 2.
– Tentukan terlebih dahulu rasio dari deret tersebut.
Jawaban :
1 + (m – 1) + (m -1)^2 + (m – 1)^3 + ….
a = 1
r = (m – 1)^2/m – 1 = m – 1
Karena deret konvergen, maka
-1 < r < 1
-1 < m–1 < 1
-2 < m < 0
3. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 4 + 12 + 36 + 108 + ….
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 3.
– Selidiki terlebih dahulu, deret geometri tak hingga tersebut merupakan deret konvergen atau divergen.
– Tentukan S∞.
Jawaban :
4 + 12 + 36 + 108 + ….
r = 124 = 3
Karena r > 1, maka deret tak hingga di atas merupakan deret divergen.
Jadi, S∞ = + ∞.
Baca juga pembahasan soal selanjutnya:
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 57 Sampai 58
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 60 Kurikulum Merdeka
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 56 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 2 Barisan dan Deret di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!