Pada suatu ruang pertemuan, jumlah kursi pada baris tertentu lebih banyak 2 kursi dari baris sebelumnya, Perbandingan banyak kursi pada baris ke-5 dan baris ke-13 adalah 1 : 2, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 60 kurikulum merdeka Uji Kompetensi semester 1 beserta caranya materi Bab 2 Barisan dan Deret.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Sebuah Pipa Dipotong Menjadi 5 Bagian secara lengkap.
4. Pada suatu ruang pertemuan, jumlah kursi pada baris tertentu lebih banyak 2 kursi dari baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi pada baris ke-5 dan baris ke-13 adalah 1 : 2. Baris terakhir terisi 50 kursi. Berapa total kursi pada ruang pertemuan tersebut?
Jawaban :
Diket:
b = 2
Un = 50
U5 : U13 = 1 : 2
U5/U13 = 1/2
(a + (5 – 1)2) / (a + (13 – 1)2) = 1/2
2(a + 8) = a + 24
2a + 16 = a + 24
2a – a = 24 – 16
a = 8
Un = a + (n – 1) b
50 = 8 + (n – 1) 2
50 – 8 = 2n – 2
42 + 2 = 2n
44 = 2n
n = 22
Sehingga, nilai n suku terakhir adalah 22 atau terdapat 22 barisan kursi dalam ruang pertemuan tersebut.
Setelah diketahui nilai a dan n-nya, kita dapat mencari total kursi menggunakan rumus deret aritmatika.
S22 = 22/2 (a + Un)
S22 = 11 (8 + 50)
S22 = 11 x 58
S22 = 638
Sehingga, total kursi pada ruang pertemuan tersebut adalah 638 kursi.
5. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1/x + 1/xy + 1/xy2 + … …, jika diketahui x+y / xy = 1.
Jawaban :
x + y / xy = 1
1/x + 1/xy + 1/xy2 + …
x + y / xy = 1
xy = x + y
Dari deret geometri tak hingga di atas, dapat diketahui bahwa:
a = 1/x , r = 1/y
S∞ = a / 1 – r
= 1/x / 1 – 1/y
= 1/x / 1 – 1/y × xy/xy
= y / xy – x
= y / (x + y) – x
= y/y
= 1
Jawaban lengkap, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 60
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 60 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 2 Barisan dan Deret di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!
