Dimas sedang mencoba mencari tinggi tiang bendera, Dengan bantuan teman dan alat busur, ia memperkirakan sudut yang terbentuk antara kepala dan ujung tiang bendera adalah 34°, Jarak antara Dimas dan tiang benderaadalah 52 m. Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 105 106 107 108 109 kurikulum merdeka materi Bab 4 semester 1.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Standar Sudut Mendarat Pesawat yang Direkomendasikan Untuk Kenyamanan dan Kemulusan Adalah 3° secara lengkap.
Latihan 4.4
Soal Penalaran
8. Seorang ahli bangun perlu mengukur jarak sungai untuk mempersiapkan pembangunan jembatan. Pertama, ahli bangun tersebut memberikan tanda di titik awalnya dan melihat ada pohon besar di seberang sungai. Ia kemudian berjalan sambil mengukur jarak, sampai posisinya sejajar dengan pohon. Jarak yang baru saja ia tempuh adalah 400 meter. Ia kemudian kembali ke titik awal dan mengukur sudut perputaran arah ke posisi pohon dengan theodolit. Ia mendapatkan sudut sebesar 31°.
a. Tentukan panjang rancangan jembatan yang seharusnya berdasarkan informasi yang ada!
Jawaban :
tan 31° = x/200 m
0,6 = x/200 m
x = 240 m
b. Untuk memastikan penghitungannya tepat, ahli bangun memilih titik awal yang berbeda dan mengukur jarak serta sudutnya. Ia mendapatkan sudut perputaran 36° serta jarak 330,8 meter. Tanpa melakukan penghitungan matematika, berikan penjelasan apakah strategi yang digunakan ahli bangun tersebut tepat atau tidak tepat.
Jawaban :
Strateginya tepat dan akan berguna untuk memastikan perhitungan yang akurat. Strategi ini berguna karena menggunakan penerapan perbandingan trigonometri yang sama dengan strategi awalnya. Yang dilakukan oleh ahli bangun adalah mencari data tambahan yang dapat memberikan konfirmasi atas data awalnya.
9. Dimas sedang mencoba mencari tinggi tiang bendera. Dengan bantuan teman dan alat busur, ia memperkirakan sudut yang terbentuk antara kepala dan ujung tiang bendera adalah 34°.
Jawaban :
a. Panjang sisi depan dapat ditemukan dengan mencari nilai perbandingan trigonometri tangen.
tan 34° = x/52 m
0,67 = x/52 m
x = 34,38 m
b. Pernyataan teman Dimas tidak tepat. Panjang sisi depan tidak sama dengan tinggi tiang bendera karena tinggi Dimas perlu dimasukkan ke dalam perhitungan. Berdasarkan Gambar 4.28, segitiga yang terbentuk bermula dari ketinggian mata Dimas. Maka, untuk mencari tinggi tiang bendera, kita harus menambahkan tinggi Dimas.
Baca juga pembahasan soal selanjutnya:
Latihan 4.5
1. Sebuah segitiga siku-siku PQR, mempunyai besaran ∠P = 53,2° dan besaran ∠Q = 36,8°.
Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 114 115 Kurikulum Merdeka
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 105 106 107 108 109 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 4 Perbandingan Trigonometri di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!
