Sebuah minuman dijual dalam tiga kemasan berbeda kecil, sedang, dan besar, Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 2 kemasan sedang, dan 3 kemasan besar, dia mendapat minuman sebanyak 4.700 ml. Pembahasan soal Matematika kelas 10 Latihan 5.1 kurikulum merdeka materi Bab 5.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Asep Memiliki Beberapa Tongkat dengan Tiga Jenis Ukuran A Ukuran B dan Ukuran C secara lengkap.
Latihan 5.1
2. Sebuah minuman dijual dalam tiga kemasan berbeda: kecil, sedang, dan besar. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 2 kemasan sedang, dan 3 kemasan besar, dia mendapat minuman sebanyak 4.700 ml. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 1 kemasan sedang, dan 2 kemasan besar, dia mendapat 3.300 ml. Jika Bonar membeli 2 kemasan sedang dan 2 kemasan besar, dia mendapat 2.800 ml minuman. Berapakah volume tiap jenis kemasan?
a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.
Jawaban :
3k + 2s + 3b = 4700
3k + s + 2b = 3300
___________________
2s + 2b = 2800
b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.
Jawaban : Semua variabel pada sistem persamaan tersebut berpangkat satu, maka sistem persamaan tersebut adalah sistem persamaan linear.
c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Jawaban : Eliminasi persamaan pertama dan persamaan kedua.
3k + 2s + 3b = 4700
3k + s+ 2b = 3300
____________________
s + b = 1400
Persamaan yang dihasilkan adalah persamaan yang sama dengan persamaan ketiga dalam sistem persamaan linear (seluruh persamaan dikalikan 2).
d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.
Jawaban : Proses pada (c) menghasilkan persamaan yang sama dengan persamaan ketiga (grafiknya berupa dua garis berimpit), maka sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi.
e. Apa artinya bagi Bonar jika sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi?
Jawaban : Ada banyak kemungkinan volume kemasan kecil, sedang, dan besar, contohnya k = 366, 66, s = 600, b = 800 adalah solusi, k = 333, 33, s = 500, b = 900 juga solusi.
3. Bu Wati membeli tiga jenis buah. Kalau ia membeli 3 kg jeruk, 3 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp130.000,00. Jika Bu Wati membeli 2 kg jeruk, 2 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp100.000,00. Jika Bu Wati mau membeli 1 kg jeruk dan 1 kg pepaya, ia harus membayar Rp50.000,00. Berapakah harga tiap kg setiap jenis buah?
Jawaban lengkap, buka DISINI
Baca juga pembahasan soal selanjutnya :
Sistem Pertidaksamaan Linear
Latihan 5.2
Jawaban, buka DISINI
Demikian pembahasan pelajaran Matematika kelas 10 SMA/MA kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 5 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!
