Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114 115 116 Ayo Kita Berlatih 3.3 beserta caranya semester 1. Silahkan kalian pelajari materi Bab 3 Relasi dan Fungsi pada buku matematika kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017, lalu kerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru secara lengkap.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya, dimana kalian telah mengerjakan soal-soal pada Halaman 107 108 Ayo Kita Mencoba. Langsung saja berikut pembahasannya.
Ayo Kita Berlatih 3.3
1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.
Jawaban :
a) Hubungan atau relasi himpunan A ke himpunan B adalah
– 0 akar kuadrat dari 0
– 1 akar kuadrat dari 1
– 4 akar kuadrat dari 2
– 9 akar kuadrat dari 3
Jadi relasi fungsi dari A ke B adalah akar kuadrat dari.
b) Lihat pada gambar
c) Rumusnya adalah f(x) = √x
d) Lihat pada gambar
e) Lihat pada gambar
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x – 2 dengan daerah asal adalah A = {–2, –1, 0, 1, 2}.
Jawaban :
a) Himpunan daerah hasil adalah B = {-8, -5, -2, 1, 4}.
b) Himpunan pasangan terurut adalah {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4)}.
c)
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ R}. Tentukanlah daerah hasilnya.
Jawaban : Daerah hasilnya = {f(x) | –11 < f(x) ≤ 17, x ∈ R}
4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(–1) = 2 dan f(2) = 11.
Jawaban :
Diketahui fungsi f(x) = ax + b, sehingga
f(-1) = 2 ⇔ 2 = a(-1) + b ⇔ 2 = -a + b … (1)
f(2) = 11 ⇔ 11 = a(2) + b ⇔ 11 = 2a + b … (2)
Kedua persamaan kita eliminasi b, diperoleh
2 = -a + b
11 = 2a + b
_________-
-9 = -3a
a = 3
Nilai a = 3 kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
2 = -a + b
2 = -3 + b
b = 2 + 3
b = 5
Jadi, rumus fungsinya f(x) = 3x + 5.
5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli.
Jawaban :
a) f(6) = 14, f(8) = 20, f(10) = 26, dan f(12) = 32. Kesimpulannya adalah mengalami pertambahan sebesar 6.
6. Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah −6.
Jawaban :
a) h(6) = -5(6) + 9
h(6) = -30 + 9
h(6) = -21
b) h(x) = ax + 9
h(3) = 3a + 9
-6 = 3a + 9
3a = -6 – 9
3a = -15
a = -5
Jadi, rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9.
c) h(x) = -5x + 9
-5x + 9 > 0
-5x > -9
x < 9/5
Jadi, nilai elemen domain yang hasilnya positif adalah 9/5.
7. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(4) = 5 dan f(−2) = −7, tentukanlah:
Jawaban :
a) Nilai a = 2 dan b = –3
b) Persamaan fungsi tersebut adalah f(x) = 2x – 3
8. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dengan daerah asal {–2, –1, 0, 1, 2, 3}
a. Buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut
b. Gambarlah grafik fungsinya
9. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(2) = −2 dan f(3) = 13, tentukan nilai f(4).
10. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = – 3x + 6.
a. Tentukan bayangan dari – 3 dan 2.
b. Jika f(a) = –9, tentukan nilai a.
11. Jika A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B} dan B = {x | x bilangan prima < 11}. Tentukan:
a. banyaknya pemetaan dari A ke B,
b. banyaknya pemetaan dari B ke A.
12. Fungsi n dari himpunan bilangan real R ke himpunan bilangan real R didefinisikan dengan grafik sebagai berikut. Nyatakan fungsi di samping dengan cara:
a. pasangan berurutan
b. diagram panah
c. tabel
13. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) = 2016 dan f(1) + f(2) + … + f(n) = n2f(n) untuk semua n >1. Hitunglah nilai f(2016).
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114 115 116 Ayo Kita Berlatih 3.3 beserta caranya pada buku semester 1 kurikulum 2013 revisi 2017. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!
