Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm, Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 110 111 semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.5 beserta caranya. Silahkan kalian pelajari materi Bab 7 Lingkaran pada buku matematika Kurikulum 2013.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Diketahui Jarak Antara Pusat Lingkaran A dan B Adalah 15 cm secara lengkap.
Ayo Kita Berlatih 7.5
B. Esai
3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Jawaban :
Jarak pusat lingkaran p
= Jarak antar lingkaran + (r² + r¹)
= 5 + (13 + 4)
= 22 cm
Maka, panjang garis singgung
S = (p)² – (r² + r¹)²
= (22)² – (13 + 4)²
= √484 – 289
= √195 cm
4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.
Jawaban :
d² – d¹ = 10 — 2r² – 2r¹ = 10
r² – r¹ = 5 (Pers. 1)
S² = (p)² – (r² + r¹)²
20² = (25)² – (r² + r¹)²
400 = 625 – (r² + r¹)²
(r² + r¹) = √625 – 400
(r² + r¹) = √225
r² + r¹ = 15 … (Pers. 2)
Eliminasi
r² – r¹ = 5
r² – r¹ = 15 +
2r² = 20
r² = 10
Substitusi
r² + r¹ = 15
10 + r¹ = 15
r¹ = 15 – 10
= 5 cm
Jadi, jari-jarinya adalah 10 cm dan 5 cm.
b. jarak kedua lingkaran.
Jawaban :
Jarak kedua lingkaran
= (p) – (r² + r¹)
= (25) – (10 + 5)
= (25) – (15)
= 10 cm
5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.
Jawaban :
Jarak jari-jari maksimal (r²)
= (p) – (r¹)
= 30 – 8
= 22 cm
Uji Kompetensi 7
A. Pilihan Ganda
Jawaban, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113 114 115 116 117 118 119 120
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5 beserta caranya pada buku semester 2 kurikulum 2013 revisi 2017. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!
