Perhatikan susunan kubus berikut ini Banyaknya susunan kubus pada k1, k2, k3, dan seterusnya semakin bertambah dengan pola susunan seperti pada gambar di atas, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 165 166 167 semester 2 Ayo Kita Berlatih 8.4 beserta caranya.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Tangki Penampungan Minyak Tanah Berbentuk Prisma Alasnya Berupa Belahketupat. Silahkan kalian pelajari materi Bab 8 pada buku matematika kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017, lalu kerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru secara lengkap.
Ayo Kita Berlatih 8.4
17. Empat kubus identik dengan panjang rusuk 1 cm disusun menjadi suatu bangun ruang dengan cara menempelkan sisi-sisinya. Temukan banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk.
Jawaban : Banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk ada sebanyak 8 buah.
Jadi, banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk ada 8 buah.
18. Perhatikan susunan kubus berikut ini.
Banyaknya susunan kubus pada k1, k2, k3, dan seterusnya semakin bertambah dengan pola susunan seperti pada gambar di atas.
a. Berapa banyak susunan kubus pada pola berikutnya (k4)?
b. Berapa banyak susunan kubus pada k10?
Jawaban :
K1 = 6
K2 = 15
K3 = 28
Kalau kita perhatikan tumpukannya maka k1,k2,k3 akan menjadi,
K1 = 5 + 1
K2 = 9 + 5 + 1
K3 = 13 + 9 + 5 + 1
Dari susunan tersebut dapat kita lihat bahwa terdapat deret aritmatika pada barisan aritmatika tersebut yang mana jumlah Kn adalah jumlah un + un-1 dst.
Barisan aritmatika tersebut adalah 1,5,9,13
a = 1
b = 4
Sedangkan K3 adalah jumlah dari 1 + 5 + 9 + 13, jika K3 maka Sn nya adalah S4.
Sebagai contoh kita kerjakan K3,
Sn = n/2 x (2a + (n-1)b
S4 = 4/2 x (2 + (4-1)4)
= 2 x (2 + 12)
= 2 x 14
= 28
S4 = K3 sehingga, untuk Kn = S(n+1)
a)
K4 = S5
Sn = n/2 x (2a + (n-1)b
S5 = 5/2 x (2 + (5-1)4)
= 5/2 x (2 + 16)
= 5/2 x 18
= 45
Jadi, banyak kubus pada pola ke K4 adalah 45 buah.
b)
K10 = S11
Sn = n/2 x (2a + (n-1)b
S11 = 11/2 x (2 + (11-1)4)
= 11/2 x (2 + 40)
= 11/2 x 42
= 231
Jadi, banyak kubus pada pola ke K4 adalah 231 buah.
Lihat jawaban Ayo Kita Berlatih 8.4 lengkap, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 165 166 167
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 165 166 167 beserta caranya pada buku semester 2 kurikulum 2013 revisi 2017. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!
