Diketahui sebuah prisma yang dibentuk oleh bidang-bidang sisi berupa dua trapesium yang kongruen ABFE dan DCGH, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 216 217 218 219 220 221 222 semester 2 Uji Kompetensi 8 beserta caranya.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Alas Limas T.ABCD Pada Gambar di Samping Berbentuk Persegi. Silahkan kalian pelajari materi Bab 8 pada buku matematika kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017, lalu kerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru secara lengkap.
Uji Kompetensi 8
B. Esai
24. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya 15 cm, 8 cm, dan 17 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, hitunglah:
a. luas alas prisma.
b. luas permukaan prisma.
c. volume prisma.
Jawaban :
Diket:
Panjang alas Δ = 8 cm
Tinggi Δ = 15 cm
Sisi miring Δ = 17 cm
Tinggi Prisma = 20 cm
a. Menentukan Luas alas prisma
Alas bangun prisma yang ada dalam topik ini adalah segitiga siku-siku. jadi untuk menentukan Luas alas prisma (segitiga siku-siku) digunakan rumus Luas segitiga sebagai berikut :
Luas Δ = 1/2 x Alas x Tinggi
Sehingga, Luas alas Prisma :
Luas Δ = 1/2 x 8 cm x 15 cm
= 1/2 x 120 cm²
= 60 cm²
Luas Alas Prisma = 60 cm²
b. Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Luas Permukaan Prisma = (2 x Luas alas) + (Luas sisi tegak prisma)
Menentukan Luas permukaan prisma, terlebih dahulu menentukan luas sisi tegak prisma. dimana Luas sisi tegak prisma ditentukan dengan rumus :
Luas Sisi Tegak Prima = Keliling alas prisma x tinggi prisma
= (8 cm + 15 cm + 17 cm) x 20 cm
= 40 cm x 20 cm
= 800 cm²
Sehingga, Luas permukaan Prisma tersebut :
Luas Permukaan Prisma = (2 x Luas Alas) + (Luas sisi tegak prisma)
= (2 x 60 cm²) + (800 cm²)
= 120 cm² + 800 cm²
= 920 cm²
c. Volume Prisma
Volume suatu prisma dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut :
Volume Prisma = Luas alas prisma x tinggi prisma
= 60 cm² x 20 cm
= 1200 cm³
Jadi, Volume Prisma = 1200 cm³
25. Diketahui sebuah prisma yang dibentuk oleh bidang-bidang sisi berupa: dua trapesium yang kongruen ABFE dan DCGH. Jika AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD ⊥ AB dan EH ⊥ EF, maka perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE. QCGH adalah ….
Jawaban :
Petunjuk:
Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
Misalkan AP = PB = EF = a dan BC = FG = b
Perhatikan prisma APE.DQH.
Kemudian bandingkan volume prisma APE.DQH dengan volume prisma PBFE.QCGH.
Jadi, perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH adalah 1 : 2.
26. Hitunglah luas permukaan dan volume tangki/bejana yang gambarnya berikut ini.
Jawaban, buka disini: Sebuah Balok ABCD.EFGH di Samping Panjang Lebar dan Tingginya Berturut-turut
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 216 217 218 219 220 221 222 Uji Kompetensi 8 beserta caranya pada buku semester 2 kurikulum 2013 revisi 2017. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!
