Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 30 31 32 33 Ayo Kita Berlatih 1.5 tentukan banyak pola pada pola ke-n untuk n bilangan bulat positif Semester 1 BAB 1, Pada buku matematika kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017. Berikut pembahasannya.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 30 Sampai 33
Ayo Kita Berlatih 1.5
1. Perhatikan pola berikut
Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.
Jawaban :
a = 1
b = 4
Un = a + (n – 1) x b
Un = 1 + (n – 1) x 4
Un = 1 + 4n – 4
Un = 4n – 3
2. Perhatikan pola berikut.
Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.
Jawaban :
Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c
Un = 1 + (n – 1)4 + ½ (n – 1)(n – 2)4
Un = 1 + (4n – 4) + 2(n² – 3n + 2)
Un = 1 + 4n – 4 + 2n² – 6n + 4
Un = 2n² – 2n + 1
3. Perhatikan susunan bilangan berikut. Susunan bilangan berikut dinamakan pola bilangan Pascal, karena ditemukan oleh Blaise Pascal. Bilangan di baris ke-2 adalah hasil penjumlahan dari dua bilangan pada baris ke-1. Tentukan jumlah bilangan pada baris ke-n pada pola bilangan Pascal berikut.
Jawaban :
Jumlah bilangan pada tiap baris,
baris ke-1 = 1 = 2⁰
baris ke-2 = 1 + 1 = 2 = 2¹
baris ke-3 = 1 + 2 + 1 = 4 = 2²
baris ke-4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2³
baris ke-n = 2n-1
4. Perhatikan bilangan-bilangan yang dibatasi oleh garis merah berikut.
Jika pola bilangan tersebut diteruskan hingga n, untuk n bilangan bulat positif, tentukan:
a. jumlah bilangan pada pola ke-n.
b. jumlah bilangan hingga pola ke-n.
Jawaban :
a) Jumlah bilangan pada tiap pola,
pola ke-1 = 1 = 13
pola ke-2 = 8 = 23
pola ke-3 = 27 = 23
pola ke-n = n3
b) Jumlah bilangan hingga pola,
13+ 23 + 33 + …. + n3
= [1/2n x (n+1)]2
5. Perhatikan gambar noktah-noktah berikut.
a. Apakah gambar di atas membentuk suatu pola? Jelaskan.
b. Tentukan banyak noktah pada 5 urutan berikutnya. Hubungkan masing-masing pola di atas dengan suatu bilangan yang menunjukkan banyaknya noktah dalam pola itu. Pola bilangan apakah yang kalian dapat? Jelaskan.
Jawaban :
a) Ya, gambar diatas membentuk pola bilangan ganjil yang dimulai dari angka 1 kemudian bilangan selanjutnya bertambah 2.
b) Banyak noktah pada 5 urutan berikutnya adalah 9, 11, 13, 15, 17. Pola bilangan yang didapat adalah pola bilangan ganjil. Rumus pola ke-n = 2n – 1.
6. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola berikut.
7. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
8. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
9. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
10. Perhatikan pola bilangan berikut.
a. Nyatakan ilustrasi dari pola tersebut.
b. Tentukan pola ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
11. Dengan memerhatikan bola-bola yang dibatasi garis merah, tentukan:
a. banyak bola pada pola ke-100.
b. jumlah bola hingga pola ke-100.
12. Tiap-tiap segitiga berikut terbentuk dari 3 stik. Dengan memerhatikan pola berikut, tentukan banyak stik pada pola ke-10, ke-100, dan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
13. Dengan memerhatikan pola berikut
a. Tentukan tiga pola berikutnya.
b. Tentukan pola bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
c. Tentukan jumlah hinggan bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
Jawaban, buka disini: Tentukan Banyak Lingkaran Pada Pola ke-10 ke-100 ke-n Pada Pola Berikut
Ayo Kita Merangkum 1
1. Jelaskan cara menentukan suku-suku tertentu pada suatu barisan bilangan.
2. Jelaskan cara menentukan angka satuan pada bilangan berpangkat yang memuat banyak angka.
3. Bagaimana cara menentukan pola konfigurasi objek-objek?
Jawaban, buka disini: Jelaskan Cara Menentukan Suku-suku Tertentu Pada Suatu Barisan Bilangan
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 30 31 32 33 Ayo Kita Berlatih 1.5 semester 1 tentukan banyak pola pada pola ke-n untuk n bilangan bulat positif pada buku kurikulum 2013 revisi 2017. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!
