Pada gambar di samping adalah dua lingkaran yang konsentris di titik pusat E, Jika m∠1 = 42°, tentukan syarat apa yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 91 92 93 94 95 Ayo Kita Berlatih 7.3 semester 2 beserta caranya.
Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal (1) Lingkaran Penuh dengan Jari-jari r (2) Setengah Lingkaran dengan Jari-jari 2. Silahkan kalian pelajari materi Bab 7 Lingkaran pada buku matematika kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017, lalu kerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru secara lengkap.
B. Esai
8. Pada gambar di samping adalah dua lingkaran yang konsentris di titik pusat E. Jika m∠1 = 42°, tentukan syarat apa yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD.
Jawaban :
Diket: Pada gambar disamping adalah dua lingkaran yang konsentris di titik pusat E. jika m∠1 = 42
Ditanya: Tentukan syarat apa yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD.
Pembahasan:
Lingkaran yang kosentris artinya lingkaran yang mempunyai titik pusat yang sama.
Panjang busur=(α/360°)× keliling lingkaran atau panjang busur=(α/360°)×2πr
PAB = 2 PCD
42°/360° x 2πr²
= 2 x 42°/360° x 2πr1
Sederhanakan kedua ruas, maka didapat:
r² = 2r1
Jadi, syarat yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD adalah panjang jari-jari lingkaran 2 sama dengan panjang dua kali jari-jari lingkaran 1. (lingkaran 2 adalah lingkaran besar, lingkaran 1 adalah lingkaran kecil pada gambar)
9. Bandingkan keliling lingkaran E dengan persegi panjang ABCD pada gambar di samping. Tentukan pernyataan yang benar.
a. Keliling persegi panjang ABCD lebih dari keliling lingkaran E.
b. Keliling lingkaran E lebih dari persegi panjang ABCD
c. Keliling lingkaran E sama dengan persegi panjang ABCD
d. Tidak cukup informasi untuk menentukan perbandingan kelilingnya.
Jawaban : Dalam ilustrasi di atas, terdapat dua bidang datar, yaitu persegi panjang ABCD dan lingkaran dengan titik pusat di E.
Pada bangun persegi panjang ABCD ini, panjang sisi AB dan DC adalah sama dengan diameter lingkaran, atau sama dengan 2 kali radius (jari-jari) lingkaran.
Sementara, panjang sisi AD dan BC adalah sama dengan radius (jari-jari) lingkaran.
Bila kita misalkan radius lingkaran yang berpusat di E adalah r maka, panjang sisi AB dan DC adalah 2r dan panjang sisi AD dan BC adalah r.
Sehingga:
1. Keliling persegi panjang ABCD adalah:
keliling ABCD = 2 (panjang + lebar)
= 2 (2r + r)
= 2(3r)
= 6r
2. Keliling lingkaran E adalah:
keliling lingkaran = 2 π r
= 2 (3,14) r
= 6,28 r
Dari sini terlihat bahwa keliling lingkaran E lebih besar dari keliling persegi panjang ABCD (6,28 r > 6 r).
Jadi, pernyataan “b: Keliling lingkaran E lebih dari keliling persegi panjang ABCD” adalah benar, dan pernyataan lain adalah salah.
10. Berikut ini diberikan gambar tiga persegi dengan ukuran sama. Di dalam persegi tersebut dibuat lingkaran sesuai dengan gambar berikut. Daerah di dalam persegi namun di luar lingkaran diberi arsir. Di antara gambar berikut tentukan daerah arsiran terluas.
Jawaban, buka disini : Berikut Ini Diberikan Gambar Tiga Persegi dengan Ukuran Sama Di dalam Dibuat Lingkaran
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 91 92 93 94 95 Ayo Kita Berlatih 7.3 beserta caranya pada buku semester 2 kurikulum 2013 revisi 2017. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!
